永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分,是闽西的旅游胜地.“永定土楼”模型深受游客喜爱.图中折线(AB∥CD∥x轴)反映了某种规格土楼模型的单价y(元)与购买数

发布时间:2020-08-12 00:05:35

永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分,是闽西的旅游胜地.“永定土楼”模型深受游客喜爱.图中折线(AB∥CD∥x轴)反映了某种规格土楼模型的单价y(元)与购买数量x(个)之间的函数关系.
(1)求当10≤x≤20时,y与x的函数关系式;
(2)已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元,问该旅游团共购买这种土楼模型多少个?(总金额=数量×单价)

网友回答

解:(1)当10≤x≤20时,设y=kx+b(k≠0)
依题意,得
解得
∴当10≤x≤20时,y=-5x+250;

(2)∵10×200<2625<20×150
∴10<x<20
依题意,得xy=x(-5x+250)=2625
即x2-50x+525=0
解得x1=15,x2=35(舍去)
∴只取x=15.
答:该旅游团共购买这种土楼模型15个.
解析分析:(1)由图象可知,该直线过点(10,200),(20,150),利用待定系数法即可求出其解析式;
(2)因为购买该种规格的土楼模型,总金额为2625元,若单价为200元则个数应不大于10,总价应不超过2000元;
若单价为150元,则其个数应不少于20,总价应不小于3000元.
所以此次购买个数应不小于10且不大于20.
y与x之间应满足(1)中所求的关系,利用xy=2625.即可求出
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