如图所示,六边形ABCDEF的每个内角都是120度,AF=AB=2,BC=CD=3,求DE.DF的长

网友回答

延长BD,EF交于G
三角形ABF中为等腰三角形,且角BAF=120度,AF=AB=2,
所以BF=2倍根号3,
在三角形BFG中,BG=2BF=4倍根号3,
FG=6,三角形BCD中,BC=CD=3,BD=3倍根号3
所以DG=4倍根号3-3倍根号3=根号3
所以ED=1,(GF=2)
EF=FG-EG=6-2=4
所以DE=1,
EF=4(你说做DF,我想你是打错了吧.不过啊哟是真的做也是可以做的,用余弦定理：FD的平方=ED的平方+EF的平方-2ED.EF.COS120度)