已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则=________.

发布时间:2020-08-07 11:02:23

已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则=________.

网友回答

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解析分析:由f(x+2)=-f(x)可推得函数的周期,利用周期性、奇偶性可把转化到已知范围[0,1]上,代入表达式可求.

解答:由f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),
故4为f(x)的周期,则f()=f(-)=-f()=,
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