等腰三角形ABC中AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为21和12两部分，则此三角形的周长为多少？

网友回答

解：设CD=x，则AD=x，AB=2x，
（1）当AB+AD=21时，BC+CD=12，则
2x+x=21，
x=7，
∴AB=AC=14，BC=12-7=5，
∴△ABC的周长为14+14+5=33；

（2）当AB+AD=12时，
BC+CD=21，则
2x+x=12，
x=4，
∴AB=AC=8，
BC=21-4=17，
∵8+8＜17，
∴此时不成立．
故此三角形的周长为17．
解析分析：第一种情况本题先设CD=x，由题意可知AD=x，AB=2x，再根据周长分为21和12两部分进行列出式子，即可解出x的值，由此解出周长．
第二种情况根据第一种设的情况列出式子，进行讨论得出结论不成立，由此得出结果．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，在解题时要注意找出等量关系是解题的关键．