填空题半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之

发布时间：2020-07-27 04:10:04

填空题半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是________.

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32π解析解：设圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，则r=4cosα，圆柱的高为8sinα，圆柱的侧面积为：32πsin2α，当且仅当α=π 4 时，sin2α=1，圆柱的侧面积最大，圆柱的侧面积为：32π，球的表面积为：64π，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：32π．故
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