如图,已知点E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、BC上,AB=BF,G是AF、BE的交点,H是CE、DF的交点,求证：GH
网友回答
题目出错了,应该是AE=BF,连结EF,
因为AE//BF, 且AE=BF,所以四边形AEFB是平形四边形,根据平形四边形对角形互相平分的定理,得EG=GB,
ED=AD-AE, FC=BC-BF, 因为AD=BC,AE=BF,所以ED=FC, 且ED//FC, 所以四边形EFCD也是平形四边形,同理得EH=HC,
在三角形EBC中,EG=GB, EH=HC, 则GH为三角形的中位线,根据中位线定理得GH//BC, 且GH=1/2BC.
如图,已知点E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、BC上,AB=BF,G是AF、BE的交点,H是CE、DF的交点,求证：GH(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AE‖BF AE=BF 四边形ABFE为平行四边形所以G为AF和BE的中点同理点H也是平行四边形FCDE中EC和FD的中点在△AFD中点G，H为两边中点所以GH‖1/2AD AD‖