函数f（x）=xe-x的A.极大值为e-1B.极小值为e-1C.极大值为-eD.极小值为-e
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A解析分析：求出f（x）的导函数，令导函数等于0求出x的值，利用x的值分区间讨论导函数的正负，得到函数的单调区间，根据函数的增减性进而得到函数的极大值．解答：令f′（x）=（1-x）e-x=0，解得x=1，所以当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如图所示：所以函数的极大值为f（1）=e-1．故选A点评：此题考查学生会利用导函数的正负得出函数的单调区间，并根据函数的增减性得到函数的极值，是一道综合题．