已知关于x的方程x2-2mx+m+6=0的两个根为x1，x2，求函数y=（x1-1）2+（x2-1）2的最小值．
网友回答
解：∵方程x2-2mx+m+6=0的两个根为x1，x2，
∴且△=4（m2-m-6）≥0，
∴y=（x1-1）2+（x2-1）2=（x1+x2）2-2x1x2-2（x1+x2）+2=4m2-6m-10，
且m≥3或m≤-2．
由二次函数的性质知，当m=3时，
函数y=4m2-6m-10的取得最小值，最小值为：8．
即函数y=（x1-1）2+（x2-1）2的最小值是8．
解析分析：先根据根与系数的关系利用参数m表示出函数的解析式，必须注意参数m的取值范围，再结合二次函数的图象与性质求出最小值即可．
点评：本题主要考查了二次方程根与系数的关系、二次函数最值等函数与方程的综合运用．