发布时间：2021-02-19 15:19:24
已知函数f(x)＝．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)求证：曲线y＝f(x)在点处的切线恒过一定点，并求此定点的坐标；
(3)若x1＞，曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))处的切线在x轴上的截距为x2，求的取值范围．
(1)＝． ①当时，由＞0得x＞或x＜－，从而此时f(x)在(，＋∞)， (－∞，－)上单调递增，在(－，)上单调递减； ②当a＜0时＜0，此时f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减． (2)易求切线方程为，切线恒过定点(0，－6)； (3)曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))处的切线方程为y－f(x1)＝(x－x1)，将点(x2，0)代入得： ，设＝，代入可分离出，有，可得． |