发布时间:2021-02-19 15:19:06
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若a=2,求证:直线3x-y+m=0不可能是函数f(x)图像的切线.
解:(1)
当a>0时,由(x)>0得,-1<x<1
由(x)<0得,x<-1或x>1
∴此时,函数f(x)的单调增区间为(-1,1);
单调减区间为(-∞,-1)和(1,+∞)
当a<0时,由(x)>0得x<-1或x>1
由(x)<0得,-1<x<1
此时,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-1)和(1,+∞);
单调减区间为(-1,1).
(2) (x)=.∵直线3x-y+m=0的斜率为3.
假设(x)=3.即==3.
整理得:3x4+8x2+1=0
此方程没有实根.
∴直线3x-y+m=0不可能是函数f(x)图像的切线.