若函数f（x）=x2+px+1在[1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是A.[-2，+∞）B.[1，+∞）C.（-∞，-1]D.（-∞，-2]

网友回答

A
解析分析：先求函数f（x）的对称轴，再由二次函数的单调性和题意列出方程求解．

解答：f（x）=x2+px+1的对称轴是x=，
∵f（x）=x2+px+1在[1，+∞）上是增函数，
∴≤1，解得p≥-2，
故选A．

点评：本题考查了二次函数单调性，关键是正确理解对称轴和区间的关系，属于基础题．