用向量证明直线垂直于平面在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E是PB中点,F是AD中点,求证：EF⊥平面PBC（用向量法证明,请高手指教）（可用高等数学）用法向量行不行？
网友回答
看图： 用向量证明直线垂直于平面在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E是PB中点,F是AD中点,求证：EF⊥平面PBC（用向量法证明,请高手指教）（可用高等数学）用法向量行不行？(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：(以下均为向量，向量号省略）
先设出向量基底。a=DA, b=DC, c=DP;，显然abc两两垂直
则DF=0.5a ;
因为E是PB中点，所以DE=0.5(DB+DP)=0.5(a+b+c)
所以 FE=DE-DF=0.5(b+c)
平面PBC中BC=a
PC=b-c;
所以BC·FE=0
PC·FE=0；
所以FE同时垂直于BC,PC,所以FE垂直于平面PBC