如图，△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AC=3，两个外切的等圆⊙O1，⊙O2各与AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求两圆的半径．

网友回答

解：设圆的半径是r，将两圆圆心与已知的点连接．
∴根据勾股定理求得AB=5，
∴斜边上的高是：3×4÷5=2.4．
∴+2r++=3×4，
∴r=．
解析分析：将两圆圆心与已知的点连接，则把直角三角形分割成了4部分．设圆的半径是r，根据4部分的面积和等于直角三角形ABC的面积．得到关于r的方程，列方程求解．

点评：此题主要是根据总面积等于各部分的面积和列方程求解．