请问如何找黄金分割点?【好像有三个点吧】 数学
网友回答
【答案】 将长为L的线段AB分为两段AC,CB,使
AC/CB=CB/AB,这个比称为黄金比,C点称为黄金点.且黄金点比例值为(√5-1)/2≈0.618
介绍用尺规画黄金分点 B
首先画一个一直角边BC长为a,另一直角边AC长为2a的直角三角形ABC,如图右图：A⊿C
以B点为圆心,以BC长为半径r画弧,交于AB于点D,以A点为圆心,以AD长为半径R画弧,交于AC于点E,此时,点E为AC的黄金点.
我解释一下,由上面的L的线段AB定义黄金点过程,再由勾股定理,得AB=√5a,r=BD=BC=a,
R=AE=AD=AB-BD=√5a-a.在线段AC中,故黄金点比例值为（√5a-a）/2a≈0.618