已知CE、AE分别平分角ACD、CAB,且CE垂直于AE,AB与CD平行吗?为什么?（理由要明确）

网友回答

已知∠CAE=∠CAB,∠ACE=∠DCE,∠AEC=∠AEB=90°
由三角形内角和恒等于180°可知,∠ACE=∠ABE；
又因为∠ACE=∠DCB；所以∠ABE=∠BCD；
所以由两直线于同一直线相交的平行定理可知,AB‖CD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：∵CE、AE分别平分角ACD、CAB   
      ∴∠CAE=1/2∠CAB,∠ACE=1/2∠ACD
      ∵CE垂直于AE
      ∴∠CAE+∠ACE=90度
      从而 1/2∠CAB+1/2∠ACD=90度
      ∴∠CAB+∠ACD=180度
      ∴AB与CD平行（同旁内角互补，两直线平行）
已知CE、AE分别平分角ACD、CAB,且CE垂直于AE,AB与CD平行吗?为什么?（理由要明确）(图1)
供参考答案2:
平行看图，ae垂直cb；△cab为等腰三角形，（△ACE全等于△ABE. 角边角。）
所以∠acb=∠abc
∠acb=角bcd  所以∠bcd=∠abc
内错角相等 推出平行。