已知：如图，点B、E、C、F共线，AC、DE相交于点O，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．求证：（1）△ABC≌△DEF???（2）∠D=∠EOC．

网友回答

证明：（1）∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF??…
∵BE=CF
∴BC=EF??????…
在△CAE和△DAE中

∴△CAE≌△DAE（SAS）；?…

（2）∵△CAE≌△DAE（SAS）
∴∠ACB=∠DFE
∴AC∥DF????????…
∴∠D=∠EOC．????…
解析分析：（1）由AB∥DE得∠B=∠DEF，再根据BE=CF得BC=EF，可证明△CAE≌△DAE（SAS）；
（2）由△CAE≌△DAE得∠ACB=∠DFE，则AC∥DF，根据平行线的性质得∠D=∠EOC．

点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS以及判定两个直角三角形全等的方法：HL．