已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为________．
网友回答
解析分析：连接AC，由已知条件结合勾股定理求得S△ABC、S△ACD的面积，从而求得四边形ABCD的面积．
解答：解：连接AC，
∵AB⊥BC
∴△ABC是直角三角形
∴AC2=AB2+BC2=12+（）2=（）2
∴AC=
∴S△ABC=AB?BC=×1×=
∵在△ACD中AC2+AD2=（）2+32=（）2=CD2
∴△ACD是直角三角形．
∴S△ACD=AC?AD=××3=
∴四边形ABCD的面积为S△ABC+S△ACD=+=．
则四边形ABCD的面积为．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．