如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB所在的直线上有E，F两点，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，则y与x的函数关系式为________．
网友回答
y=x2
解析分析：证明△ACE∽△BFC，依据相似三角形对应边的比相等，即可求解．
解答：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=BC．
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∴∠EAC=∠CBF，∠E+∠ECA=45°．
∵∠E+∠F=45°，
∴∠F=∠ECA，
∴△ACE∽△BFC，
∴=
∵等腰直角三角形ABC的斜边AB=x，
∴AC=BC=x，
解得：y=x2．
故应填：y=x2．
点评：解决本题的关键是利用相似得到相应各边的关系．