如图(1),在足球比赛中,球员射中球门的难易程度与他所处的位置的射门角度的大小有关.如果在一次比赛中,小华和小勇分别处在图(2)中的A,B两点,球门的位置在线段CD,如果球在小华的脚下,此时他应该选择传给小勇还是自己射门较好?(通过尺规作图说明原因)
网友回答
解:
设BC与圆的交点是E,则∠CAD=∠CED>∠DBE,所以还是自己射门较好.
解析分析:结合图形,可以作出过点A,C,D三点的圆,则此时点B在圆外.根据三角形的外角的性质可以证明∠CAD>∠CBD.
点评:此题只需作出过点A,C,D或B,C,D的圆,根据三角形的外角的性质进行证明.