填空题某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加

发布时间：2020-07-28 15:37:08

填空题某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k（Q）=40Q-Q2，则总利润L（Q）的最大值是________．

网友回答

2500万元解析分析：先计算单位产品数Q时的总成本，再确定利润L（Q），利用配方法，即可求得结论．解答：∵每生产一单位产品，成本增加10万元，∴单位产品数Q时的总成本为2000+10Q万元∵k（Q）=40Q-Q2，∴利润L（Q）=40Q-Q2-10Q-2000=-Q2+30Q-2000=-（Q-300）2+2500∴Q=300时，利润L（Q）的最大值是2500万元故
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