偶函数g（x）在[0，+∞）是减函数，若不等式g（mx-1）＞g（2+x2）恒成立，则实数m的范围是A.（-2B.（-2，2）C.（-2，2）D.（-2，2）
网友回答
B
解析分析：根据已知结合偶函数在对称区间上单调性相反，可分析出函数的单调性，进而将不等式g（mx-1）＞g（2+x2）转化为|mx-1|＜|2+x2|，再由二次函数的图象和性质，构造关于m的不等式组，解出m的范围．
解答：∵偶函数g（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴函数g（x）在（-∞，0]上是增函数，
若不等式g（mx-1）＞g（2+x2）恒成立，
则表示|mx-1|＜|2+x2|=2+x2恒成立，
即-（2+x2）＜mx-1＜2+x2恒成立
即恒成立
故
解得m∈（-2，2）
故选B
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，不等式恒成立，是函数图象与性质的综合考查，难度稍大，属于中档题