这是一个数学空间几何定理问题：［如果一条直线和一...这是一个数学空间几何定理问题：［如果一条直线和一个平面内的任意一条直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直］请问这个定理是否有问题,问题在哪里,应该如何改正,
网友回答
定理正确线面垂直→线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a垂直于平面α.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
我觉得没有问题。如果选定平面内的任意一条直线，给定直线都与其垂直的话，那么给定的直线就是垂直平面的，和在不在面内无关。如果给定直线在平面内，只能做到垂直于一组互相平行的直线，做不到垂直于任意一条直线。
供参考答案2:
没有问题，如果直线在平面内是不可能和这个平面的任意一条直线垂直的
供参考答案3:
这条直线还可能在平面内，要注明“平面外”的一条直线和一个平面内的任意一条直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直
供参考答案4:
应该这样说：如果平面外一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直。
供参考答案5:
此定理完全正确。
供参考答案6:
必须是平面外的一条直线垂直于平面内两条相交直线，才会垂直于这个平面。只有两条相交直线才能决定一个平面。按你所说的，平面内的直线，或者斜垂直与面上任一条直线，但是他们都不垂直与这个面。你的话是错的