如图,AB是直线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.
(1)∠BOC=72°20′,求∠1,∠2,∠DOE的度数.
(2)若∠BOC=a,求∠DOE.
网友回答
解:(1)∵AB是直线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.
∠BOC=72°20′,
∴∠1=∠EOB=∠BOC=36°10′,
∴∠DOC=∠AOD=∠AOC=(180°-∠BOC)=(180°-72°20′)=53°50′,
∴∠DOE=∠1+∠2=36°10′+53°50′=90°;
(2)∵AB是直线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线.
∴∠DOE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=×180°=90°.
解析分析:(1)根据角平分线的性质得出∠1=∠EOB=∠BOC,以及∠DOC=∠AOD=∠AOC和平角的定义分别求出即可,进而求出∠DOE的度数;
(2)根据角平分线的性质得出∠DOE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)即可得出