如图,抛物线y=ax2+bx+c顶点P坐标为(2,-1),与y轴交点坐标(0,3),将该抛物线沿图中P→Q方向平移个单位后,抛物线与y轴的交点坐标变为________.
网友回答
(0,7)
解析分析:首先求出抛物线解析式进而得出平移后抛物线顶点坐标,进而得出抛物线解析式在求出抛物线与y轴交点坐标即可.
解答:解:∵抛物线y=ax2+bx+c顶点P坐标为(2,-1),与y轴交点坐标(0,3),
∴抛物线解析式为:y=a(x-2)2-1,
将(0,3)代入得出:
3=4a-1,
解得:a=1,
由题意可得出:过点B作BA⊥PA,
∵PB=,∠APB=45°,
∴AB=PA=1,
∴B点坐标为:(3,-2),
设平移后解析式为:y=(x-3)2-2,
∴y=x2-6x+7,
当x=0时,y=7,
∴抛物线与y轴的交点坐标变为:(0,7).
故