今年“五一”期间,小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰.导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,提醒大家上山要多带一件衣服,小明从网上查到该山区海拔和即时气温的

发布时间:2020-08-12 06:01:19

今年“五一”期间,小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰.导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,提醒大家上山要多带一件衣服,小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表,数据如下:
海拔高度x(米)400500600700800…气温y(℃)29.228.628.027.426.8…(1)以海拔高度为x轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线;
(2)观察(1)中所画出的图象,猜想与之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想;
(3)如果气温低于20℃就需要穿外套,请问小明需不需要携带外套上山?

网友回答

解:(1)取已知五个点的坐标,描点、连线如图;

(2)由所画图可猜测y是x的一次函数,设y=kx+b,
把x=400,y=29.2;x=500,y=28.6代入得,
解得,,
∴y=-0.006x+31.6,
经检验x=600,y=28.0;x=700,y=27.4;x=800,y=26.8均满足上式;
∴y与x的函数关系式为:y=-0.006x+31.6.

(3)当x=2000时,代入函数式得,
y=-0.006×2000+31.6=19.6<20,
∴需要携带外套上山.
解析分析:(1)根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线;
(2)由图,可设一次函数为y=kx+b,取点(400,29.2)和(500,28.6)坐标,代入关系式,即可解答;
(3)根据所得的函数关系式,将x=2000代入,可得出y值,与20℃比较,即可得知是否需要带衣服;

点评:本题考查的是用一次函数在实际问题中的应用,能够根据题意中的等量关系建立函数关系式;能够根据函数解析式求得对应的y的值;画图时,要准确到位.
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