在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE，若BD=3cm，CE=4cm，求DE的长．

网友回答

解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠DAB+∠EAC=180°-∠BAC=90°，
又∵DB⊥l于D，CE⊥l于E，即：∠DAB+∠DBA=∠CAE+ECA=90°，
∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠CAE，
∴△DAB∽△ECA．
∴==，
又∵AB=AC，BD=3cm，CE=4cm，
∴DA=CE=4cm，AE=BD=3cm，
∴DE=AD+AE=7cm．
即：DE的长为：7cm．
解析分析：由题意得出∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠CAE，即得出△DAB∽△ECA，由此可得==，又AB=AC，BD=3cm，CE=4cm，代入其中求出DA，AE即可，DE=AD+AE．

点评：本题利用三角形中两对角相等证明出两个三角形相似，进而得出边与边之间的关系，求出与DE相关的两条边，进而求出DE的长．