在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，△ABE是A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形
网友回答
B解析分析：过E点作EF∥AD，根据已知得到EF是梯形ABCD的中位线，根据中位线的性质从而推出△ABE是等腰直角三角形．解答：解：过E点作EF∥AD，∵AD⊥AB∴EF⊥AB∵E为CD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线∴2EF=AD+BC，EF是线段AB的垂直平分线，∵AF=BF，AB=（AD+BC）即EF=AB，AE=BE，∴∠AEB是直角即△ABE是等腰直角三角形．故选B．点评：本题考查的是梯形中位线的性质及线段垂直平分线的性质．