图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图.某次打捞作业中,该船将沉没于水下深处的一只密封货箱以0.1m/s的速度匀速打捞出水面,已知该货箱体积为50m3,质量是200t.(?g取10N/kg,忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响.)
(1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少?
(2)货箱完全出水后,又被匀速吊起1m,已知此时钢缆绳拉力F为6.25×105?N,起吊装置的滑轮组机械效率是多少?
(3)货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少?
网友回答
解:
(1)F浮=ρ液V排g
=1.0×103kg/m3×50m3×10N/kg
=5×105N;
(2)由图可知,n=4,则s=4h=4×1m=4m,
拉力做的功:
W总=Fs=6.25×105N×4m=2.5×106J.
W有用=Gh=mgh=2×105kg×10N/kg×1m=2×106J,
η===80%;
(3)露出水面后:
∵忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦,
∴F=(G物+G轮)
G轮=4F-G物=4×6.25×105N-2×106N=5×105N,
露出水面前:
F′=(G物+G轮-F浮)=(2×106N+5×105N-5×105N)=5×105N,
拉力端移动的速度:
v=4v物=4×0.1m/s=0.4m/s,
钢缆绳拉力的功率:
P=F′v=5×105N×0.4m/s=2×105W.
答:(1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力是5×105N;
(2)起吊装置的滑轮组机械效率是80%;
(3)货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为2×105W.
解析分析:(1)已知物体体积(浸没水中排开水的体积),根据浮力公式F浮=ρgV排可求受到的浮力.(2)由图知,承担物重的绳子股数n=4,则s=4h,拉力做的功为总功,根据公式W=FS计算;对物体做的功为有用功,根据公式W=Gh计算;机械效率等于有用功除以总功;(3)露出水面后,由于忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦,利用F=(G物+G轮)求动滑轮重;露出水面前,物体受到水的浮力,利用F=(G物+G轮-F浮)求此时的拉力,求出拉力端移动的速度,利用P=Fv求钢缆绳拉力的功率.
点评:本题考查了浮力、功率、总功、有用功和机械效率的计算,主要是考查各种公式的灵活运用,本题的关键是知道物体露出水面前拉力F=(G物+G轮-F浮),物体露出水面后拉力F=(G物+G轮).