如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=105°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=________°．

发布时间：2020-08-06 16:23:44

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=105°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=________°．

网友回答

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解析分析：首先由△ABD∽△ECA，根据相似三角形的对应角相等，即可得∠BAD=∠CEA，即可得∠ACB=∠CAE+∠BAD，又由在△ABC中，AB=AC，根据等边对等角，即可得∠ABC=∠ACB，然后设∠BAC=x°，由△ABC的内角和等于180°，即可列方程：（105-x）+（105-x）+x=180，解此方程即可求得
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