如图所示，一质量为0.2kg的小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin?53°=0.8，cos?53°=0.6，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
（3）若斜面顶端高H=10m，小球到达斜面底端后滑上一半径为5m的半圆弧竖直轨道，斜面底端与圆轨道连接处光滑相切，小球速度大小不变，则小球刚滑上圆轨道时对轨道底端的压力多大？
网友回答
解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，
所以vy=v0tan 53°，=2gh，
解得 vy=4 m/s，v0=3 m/s．
（2）由vy=gt1
解得t1=0.4s，
所以水平距离 s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m．
（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=gsin 53°=8m/s2，初速度v=5 m/s．
滑到底端的速度
解得：vt=15m/s
小球在圆轨道底端时：F-mg=m
解得：F=11N
根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为11N
答：（1）小球水平抛出的初速度v0是3 m/s；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是1.2m；
（3）小球刚滑上圆轨道时对轨道底端的压力是11N．
解析分析：（1）小球水平抛出后刚好能沿光滑斜面下滑，说明此时小球的速度的方向恰好沿着斜面的方向，由此可以求得初速度的大小；
（2）小球在接触斜面之前做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得接触斜面之前的水平方向的位移，即为斜面顶端与平台边缘的水平距离；
（3）先求出小球运动到斜面底端的速度，再根据圆周运动向心力公式即可求解．
点评：小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不同的运动的过程，分段求解即可．