已知a<b,则下列不等式正确的是A.B.a2>b2C.2-a>2-bD.2a>2b

发布时间:2020-08-01 01:23:48

已知a<b,则下列不等式正确的是A.B.a2>b2C.2-a>2-bD.2a>2b

网友回答

C

解析分析:不妨令a=-1且 b=1,可得A、B、D不成立,而 C成立,由此得出结论.

解答:不妨令a=-1且 b=1,可得 ,故A 不成立.可得a2=1,b2=1,故B 不成立.可得 2-a=3,2-b=1,故有 2-a>2-b,故C成立.(证明:∵a<b,∴-a>-b,∴2-a>2-b ).由于函数y=2x?在R上是增函数,∴2a<2b,故D不成立.故选C.

点评:本题主要考查不等式与不等关系,不等式的基本性质,利用特殊值代入法,排除不符合条件的选项,得到符合条件的选项,是一种简单有效的方法.
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