证明 已知函数f(x)的定义域关于原点对称则f(x)可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示出来

网友回答

可以把函数这样分解
f(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2
你看是不是奇函数和偶函数的和?
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
也是供参考答案2:
f(x)=g(x)+h(x)
其中g(x)=[f(x)+f(-x)]/2为偶函数
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2为奇函数
供参考答案3:
函数的定义域关于原点对称具有形式：（-a，a）或者[-a,a]，就是说区间的端点是相反的数：-a，a。并且两端点的具有相同的开闭性。