如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角△AOB的OA边在x轴上，OB边在y轴上，且OA=6，OB=8．沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上，则直线AM的解析式为________．
网友回答
y=-x+3
解析分析：设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CM=BM，在直角△CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标，而A的坐标已知，由此即可求出直线AM的解析式．
解答：解：如右图所示，设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，
则有AB=AC，
又OA=6，OB=8，
∴AB=10，
故求得点C的坐标为：（-4，0）．
再设M点坐标为（0，b），
则CM=BM=8-b，
∵CM2=CO2+OM2，
∴b=3，
∴M（0，3），而A（6，0），
∴直线AM的解析式为：y=-x+3．
点评：本题综合考查了一次函数的图象和性质与几何知识的应用，题中利用折叠知识与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．