在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，且AB=4，CD=2，∠B=60°，则梯形ABCD的面积为________．

网友回答

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解析分析：首先过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F，易得四边形DEFC是矩形，Rt△ADE≌Rt△BCF，继而求得AE的长，又由∠B=60°，即可求得梯形ABCD的高，继而求得梯形ABCD的面积．

解答：解：如图：过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F，
∵AB∥CD，
∴四边形DEFC是矩形，
∴EF=CD=2，DE=CF，
∵AD=BC，
∴∠A=∠B=60°，
在Rt△ADE和Rt△BCF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL），
∴AE=BF=（AB-CD）=×（4-2）=1，
∴DE=AE?tan∠A=1×=，
∴S梯形ABCD=×（CD+AB）×DE=×（2+4）×=3．
故