在一个圆圈上有几十个孔(如图),小明像跳棋那样,他从a孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步,希望一圈后能跳回A,他先试着每隔2个孔跳一步结果只跳回b孔,他又试着每隔6个孔跳结果跳回A孔,问圆上共有多少个孔?
网友回答
把每个孔编个数字,为a1 a2 a3 a4 a5.
每隔两孔跳,a1 a4 a7 a10 a13 a16 a19 a22 a25 a28 a31 a34 a37 a40 a43 a46 a49 a52 a55 a58.（规律：就是前一个加3）
an=1+（n-1）*3=3n-2
每隔6个孔跳,a1 a8 a15 a22 a29 a36 a42 a49 a56 （规律：就是前一个加7）
an=1+（n-1）*7=7n-6
看规律,如果有8个孔,那么第一次跳就到达A点,而且a10正好在A点后2个孔B点位置,符合.
但是题目中是几十个孔.
得到了答案!就是a56的时候 上边是a58
差两个孔 共56个孔.
不好意思,是55个孔,因为第56个孔又到达A点,与A点重合.所以是55个孔!