设直线x=1,y=0和曲线y=arctantx所围成的平面图形的面积.运用定积分的知识

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所求面积=∫arctanxdx
=(x*arctanx)│-∫xdx/(1+x²) (应用分部积分法)
=π/4-[(1/2)ln(1+x²)]│
=π/4-(ln2-ln1)/2
=π/4-ln(√2)