如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，且∠AOB=60°，AC=12cm，试求矩形ABCD周长和面积．

网友回答

解：由题意可得，△AOB为一等边三角形，
∵AC=12，∴AB=OA=AC=6cm，
∴在Rt△ABC中，AD==6cm
∴矩形的周长为6×2+6×2=12+12cm
∴矩形的面积为S=AB?BC=6?6=36cm2
解析分析：由题中条件不难得出△AOB为等边三角形，所以可得AB的长，再通过解直角三角形求出BC，进而求解其面积．

点评：此题主要考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题关键．