设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|=

发布时间:2021-03-16 09:45:56

设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|=

网友回答

因为A满足:A2=2A
因此A的三个特征值为λ1=λ2=0,λ3=2
由于三根之和等于A的对角线上的三个因素之和,
从而aE-An的三个特征值为:a-λn,即a,a,a-2n,
故有.aE-A
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