如图,△ABC,△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并给予证明.
网友回答
解:△ECH,△GFH,△GAD均与△DBE相似,任选一对即可.
如选△GAD证明如下:
证明:∵△ABC与△EFD均为等边三角形,
∴∠A=∠B=60°.
又∵∠BDG=∠A+∠AGD,
即∠BDE+60°=∠AGD+60°,
∴∠BDE=∠AGD.
∴△DBE∽△GAD.
解析分析:根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形.
点评:等量关系证明两对应角相等是关键,考查了三角形的性质及相似三角形的判定.