一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

发布时间：2020-08-07 05:08:26

一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

网友回答

解：根据题意，得
（n-2）?180=1620，
解得：n=11．
则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．
解析分析：多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

点评：此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．
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