如图，点E、D分别是正三角形ABC中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，DB延长线交于AE于点F，则∠AFB的度数是________．

网友回答

60°
解析分析：根据等边三角形的性质得∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，利用邻补角的定义得到∠ABE=∠BCD=120°，而BE=CD，根据三角形全等的判定方法易得△ABE≌△BCD，根据全等的性质得∠E=∠D；再利用三角形外角的性质有∠AFB=∠E+∠FBE，∠ACB=∠D+∠CBD，由于∠FBE=∠CBD，即可得到∠AFB=∠ACB=60°．

解答：∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，
∴∠ABE=∠BCD=120°，
在△ABE和△BCD中
，
∴△ABE≌△BCD，
∴∠E=∠D，
∵∠AFB=∠E+∠FBE，
而∠FBE=∠CBD，
∴∠AFB=∠D+∠CBD，
∵∠ACB=∠D+∠CBD，
∴∠AFB=∠ACB=60°．
故