证明：≤++…+＜（n为正整数）．
网友回答
证明：++…+=（1-）+（-）+…+（-）
=（1-+-+…+-）
=（1-）
=?
=，
∵≤＜，（n为正整数，n=1时最小），
∴≤＜，
∴≤++…+＜（n为正整数）．
解析分析：利用=（-）把++…+（n为正整数）的每个分数进行转化得到++…+=（1-）+（-）+…+（-）=（1-+-+…+-），然后进行括号内的加减运算，最后得到，n为正整数，当n=1时最小；并且＜=，即可得到结论．
点评：本题考查了有理数的混合运算：当n为正整数，分数可化为分数与分数的差的．