二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意x?R都有f(x)=f(4-x)成立，若f(2－a2)A.1<a<2B.a>1C.a>2D.a<1
网友回答
D解析∵f(x)=f(4-x)，∴二次函数f(x)的对称轴为x=2，又该二次函数开口向上，故函数f(x)在（-∞，2）上是减函数，又2－a2<2, 1+a－a2<2，∴2－a2>1+a－a2，∴a<1，故选D
考点：本题考查了二次函数的性质的运用
点评：对于此类问题往往先利用二次函数的对称性得到函数的单调性，然后再利用单调性化简函数，从而得到不等式的解