若a2+b2-2a+2b+2=0，则a2004+b2005=________．

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解析分析：由已知条件可将原式转化为（a-1）2+（b+1）2=0，根据非负数的性质可求出a、b的值，再代入a2004+b2005求值即可．

解答：∵a2+b2-2a+2b+2=0，
∴（a-1）2+（b+1）2=0，
∵（a-1）2≥0，（b+1）2≥0，
∴a-1=0，b+1=0，
∴a=1，b=-1，
∴a2004+b2005=12004+（-1）2005=1-1=0．
故a2004+b2005值为0．

点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．还要熟练掌握完全平方公式的形式．