若x＜y，试比较下列各式的大小并说明理由．（1）3x-1与3y-1；?（2）与．

网友回答

解：（1）∵x＜y，
∴3x＜3y（不等式的基本性质2），
∴3x-1＜3y-1（不等式的基本性质1）．
（2）∵x＜y，
∴（不等式的基本性质3），
∴（不等式的基本性质1）．
解析分析：（1）先在x＜y的基础上，利用不等式形式2，同乘以3，不等号方向不变，再在此基础上，利用不等式性质1，同减去1，不等号方向不变，故3x-1＜3y-1；
（2）先在x＜y的基础上，利用不等式形式3，同乘以-，不等号方向改变，再在此基础上，利用不等式性质1，同加上6，不等号方向不变，故．

点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．