如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD，BD．已知AD=BD=4，PC=6，求CD的长．
网友回答
解：连接AC，
∵AD=BD，
∴=．
∵∠C=∠BAD，
又∵∠ADP=∠CDA，
∴△ADP∽△CDA．
∴=，即AD2=CD?DP．
∵AD=4，PC=6，
设CD=x，则42=x（x-6），
解得：x1=8，x2=-2（不合题意，舍去）
∴CD=8．
解析分析：连接AC，易知：=，由圆周角定理得，∠C=∠BAD，易证得△ADP∽△CDA．由相似三角形的对应边成比例得=，即AD2=CD?DP；把AD=4，PC=6，DP=CD-PC代入上式可求得CD的值．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质以及圆周角定理的应用．