求一元二次方程：（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）=0的实数根．

网友回答

解：因式分解得，（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]=0，
∴x-1=0，（a+b-2c）x-（a+c-2b）=0
∴x1=1，x2=．
解析分析：将（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）因式分解为（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]，再令（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]等于0，从而求得方程（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）=0的实数根．

点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握．解此题的关键是将（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（a+c-2b）因式分解为（x-1）[（a+b-2c）x-（a+c-2b）]．