如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．（1）求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′．（2）若，S四边形BCDE=20，求S四边形B′C′

发布时间：2020-08-07 20:29:35

如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．
（1）求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′．
（2）若，S四边形BCDE=20，求S四边形B′C′D′E′．

网友回答

（1）证明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，
∴=====，
又四边形BCDE与四边形B′C′D′E′对应顶点相交于一点A，
∴四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；

（2）∵，∴=，
∴四边形BCDE与四边形B′C′D′E′位似之比为：，
∵S四边形BCDE=20，
∴S四边形B′C′D′E′==．
解析分析：（1）根据位似图形的定义判断出对应边关系进而得出
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