在梯形ABCD中,∠ABC为90°AD‖BC,AB=BC,E是AB中点.CE⊥BD,求BE=AD;AC是线段ED的垂直平分线；△DBC是等腰三角形BE=AD AC是线段ED的垂直平分线 △DBC是等腰三角形 你们都误解了。AC是线段ED的垂直平分线 △DBC是等腰三角形不是条件
网友回答
因为AB=BC,∠BAD=∠CBE,∠BCE=∠ABD(∠BCE+∠CBD=∠ABD+∠CBD=90°)
所以△BCE与△ABD全等 所以BE=AD
所以AE=EB=AD
因为∠BAD=∠ABC=90°
所以∠AED=∠ADE=45°
因为AB=BC
所以∠BAC=45°
所以AC是ED的中垂线
做DF⊥BC与F
所以BF=AD=1/2AB=1/2BC
所以DC=√(DF^2+CF^2)=√5*CF
因为BD=√(AD^2+AB^2)=√5*AD=√5*CF=DC
所以△DBC是等腰三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AC是线段ED的垂直平分线,E为AB中点
=>AD=AE=BE,CD=CE
∠ABC为90°AD‖BC
=>角BAD与角ABC均为直角三角形
在三角形ABD中,
AD=AE=AB/2,所以BD=(根号5)*AD
在三角形BCE中,
BE=AE/2=BC/2,所以CE=(根号5)*BE=(根号5)*AD
CE=BD=CD,
所以三角形BCD为等腰三角形
供参考答案2:
这是初三的题...
供参考答案3:
用极坐标简单