如图．AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D点，若AD=BC，（1）求∠B；?（2）若点E在BC的延长线上，且CE=CD，连AE，求∠CAE．

网友回答

解：（1）连接BD，设∠BAC=x°，
∵AB的垂直平分线交AC于D点，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠BAC=x°，
∴∠BDC=∠BAC+∠ABD=2x°，
∵AD=BC，
∴BD=BC，AB=AC，
∴∠BCD=∠ABC=2x°，
∴5x=180，
解得：x=36，
∴∴∠BAC=36゜，∠ABC=72゜；

（2）连接DE，
∵CE=CD，
∴∠CED=∠CDE=∠DBC=∠BCD=x°，
∴BD=DE=AD，
∴∠CAE=∠CDE==18゜．
解析分析：（1）首先连接BD，设∠BAC=x°，由AB的垂直平分线交AC于D点，可得AD=BD，然后由等腰三角形的性质，可表示出∠ABD，∠DBC，∠BDC与∠BCD的值，然后由三角形的内角和定理，求得